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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于 ． 
参考答案：
【答案】78
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC= 
=25，
∴△ABC的面积= 
ABAC= ×15×20=150，
∵AD=5，
∴CD=AC﹣AD=15，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=∠BAC=90°，
又∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CBA，
∴ 
，即 
，
解得：CE=12，
∴BE=BC﹣CE=13，
∵△ABE的面积：△ABC的面积=BE：BC=13：25，
∴△ABE的面积= 
×150=78；
所以答案是：78．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的面积和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在
轴上，B在第二象限。△ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是.
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查看答案和解析>>【题目】一副含
和 
角的三角板 
和 
叠合在一起，边 
与 
重合， 
（如图1），点 
为边 
的中点，边 
与 
相交于点 
．现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在 
从 
到 
的变化过程中，点 相应移动的路径长为 ． （结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设
， 
， 
，请探索 
， 
， 
满足的等量关系。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之间的关系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求
的值
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