Question

【题目】如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是，侧棱长是，观察这个棱柱，请回答下列问题：

这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少个面？

这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

这个七棱柱一共有多少个顶点？

通过对棱柱的观察，你能说出棱柱的顶点数与的关系及棱的条数与的关系吗？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）一共有条棱，它们的侧棱长为，其于棱长为；（3）14个顶点；（4）棱柱共有个顶点，条棱．

【解析】

（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；
（4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．

解：这个七棱柱共有个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为．

通过上面的分析，棱柱有个面．

七棱柱一共有条棱，它们的侧棱长为，其于棱长为．

七棱柱一共有个顶点．

通过观察棱柱可知，棱柱共有个顶点，条棱．