【题目】解下列方程:
(1)2x+5=3(x-1)
(2)
(3)
(4)
x+2
=8+x.
参考答案:
【答案】(1) x=8.(2) x=-
.(3) x=3. (4)x=3.
【解析】
(1)先去括号,然后移项合并、化系数为1.
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
(3) 方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
(4) 方程去括号,去分母,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
解:(1)去括号得:2x+5=3x-3
移项得:2x-3x=-3-5
合并同类项得:-x=-8
系数化为1得:x=8.
(2)去分母,得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x),
去括号,得15x-3=18x+6-8+4x,
移项,得15x-18x-4x=6-8+3,
合并同类项,得-7x=1,
系数化为1,得x=-
.
(3)
去分母,得2(2x+1)-(x-1)=12
去括号,得4x+2-x+1=12
移项,得4x-x=12-2-1
合并同类项,得3x=9
系数化为1,得x=3.
(4)
x+2
=8+x.
去括号,得
x+
+2=8+x.
去分母,得x+5x+4=16+2x
移项,得x+5x-2x=16-4
合并同类项,得4x=12
系数化为1,得x=3.
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查看答案和解析>>【题目】两个反比例函数
和
在第一象限内的图象如图所示,点P在
的图象上,PC⊥
轴于点C,交
的图象于点A,PC⊥
轴于点D,交
的图象于点B. 当点P在
的图象上运动时,以下结论:①
②
的值不会发生变化③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定不正确的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=
,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.(1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
(2)如图2,试探索:
的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;(3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

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查看答案和解析>>【题目】
中,三个内角的平分线交于点
.过点
作
,交边
于点
.
(1)如图1,
①若
,则
___________,
_____________;②猜想
与
的关系,并说明你的理由:(2)如图2,作
外角
的平分线交
的延长线于点
.若
,
,求
的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,正方形ABCD的边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为 .

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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系xOy(如图)中,已知抛物线y=
+bx+c点经过A(1,0)、B(0,2).(1)求该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似,求点D的坐标;
(3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sin∠ABE.

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查看答案和解析>>【题目】两个少年在绿茵场上游戏.小红从点A出发沿线段AB运动到点B,小兰从点C出发,以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C,两人的运动路线如图1所示,其中AC
DB.两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C的距离y与时间x(单位:秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是( )

A. 小红的运动路程比小兰的长
B. 两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C. 当小红运动到点D的时候,小兰已经经过了点D
D. 在4.84秒时,两人的距离正好等于⊙O的半径
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