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【题目】在同一直角坐标系中，函数y=ax2﹣b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：A、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误；
B、由抛物线可知a＜0，由直线可知a＞0，故本选项错误；
C、由抛物线可知，a＞0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项正确；
D、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用一次函数的图象和性质和二次函数的图象，掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
（1）如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD=∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE=135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF=BD，要证∠DCE=135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE=135°，只需证△AFD≌△DCE．
想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE=135°，只需证EF=CF．
…
请你参考上面的想法，证明∠DCE=135°
（2）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′=
，那么称点Q为点P的“关联点”．
（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标；
（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；
（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°， BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF.
(1)求证：△FBD≌△ACD；
(2)延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝
BF；(3)在(2)的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②. 试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b
正确的结论序号为： ．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
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