【题目】在纸面上有一数轴如图所示.
尝试:折叠纸面,使表示1的点与表示的点重合,则表示
的点与表示_________的点重合.
发现:折叠纸面,使表示的点与表示3的点重合,则表示5的点与表示____________的点重合.
应用:若数轴上、
两点之间的距离为11(
在
左侧),且经过折叠后,表示
的点与表示3的点重合,点
与点
重合,分别求
、
两点表示的数.
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (x>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,
(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?
(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是
A. AB=EF B. AB=2EF C. AB=
EF D. AB=
EF
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【题目】声音在空气中传播的速度简称音速,实验测得音速与气温的一些数据如下表
(1)此表反映的是变量 随 变化的情况.
(2)请直接写出y与x的关系式为 .
(3)当气温为22℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,求此人与烟花燃放所在地的距离.
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【题目】已知是最大的负整数,且
,
,
满足
,请回答下列问题.
(1)请直接写出,
,
的值.
(2)若为数轴上一动点,其对应的数为
,点
在0到1之间运动时(即
),请化简式子:
.
(3)若,
,
在数轴上据对应的点分别为
,
,
.点
,
,
开始在数轴上运动,若点
以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时点
和点
分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动,若点
和点
之间的距离表示为
,点
,点
之间的距离表示为
,设运动时间为
,要使
的值不变,请直接写出此时
的取值范围.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=90,∠ACB=30
,AB=2,AD=2AC,DC=2BC.
(1)求证:△ACD为直角三角形;(2)求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)与x轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.
(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示);
(2)设S△BCD:S△ABD=k,求k的值;
(3)当△BCD是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.
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