Question

【题目】在纸面上有一数轴如图所示．

尝试：折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示_________的点重合．

发现：折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示____________的点重合．

应用：若数轴上、两点之间的距离为11（在左侧），且经过折叠后，表示的点与表示3的点重合，点与点重合，分别求、两点表示的数．

Answer 1

【答案】尝试：3；发现：；应用：点A表示的数为，点B表示的数为．

【解析】

尝试：先找出折痕点，再根据数轴的定义即可得；

发现：参照“尝试”的方法，先找出折痕点，再根据数轴的定义即可得；

应用：先根据数轴的定义得出A、B两点所表示的数的等式，再根据“表示的点与表示3的点重合”找出折痕点，然后根据“折叠后点与点重合”求解即可得．

尝试：由表示1的点与表示的点重合得：折痕点表示的数为

则表示的点与表示3的点重合

故答案为：3；

发现：由表示的点与表示3的点重合得：折痕点表示的数为

设所求的数为x

则

解得

故答案为：；

应用：设、两点表示的数分别为

由题意得

解得

故点A表示的数为，点B表示的数为．