Question

【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：

	购买A商品的数量/个	购买B商品的数量/个	购买总费用/元
第一次
第二次
第三次

（1）求商品的标价各是多少元？

（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？

Answer 1

【答案】（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.

（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.

【解析】

（1）可设商品标价为元, 商品标价为元,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.

（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.

（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程,化简后讨论各种可能性即可.

解: （1）设商品标价为元, 商品标价为元,

由题意得,

解得.

所以商品标价为80元, 商品标价为100元.

（2）由题意得,元,

,

所以商场是打六折出售这两种商品.

（3）商品折扣价为48元, 商品标价为60元

由题意得,,

化简得, ,

,

由于与皆为正整数,可列表:

	15	10	5
	4	8	12

所以有3种购买方案.