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【题目】已知x＝
；
（1）求x2+y2﹣xy的值；
（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+
的值．
参考答案：
【答案】(1)13;(2)
【解析】
（1）先分母有理化，求出x、y值，求出x+y和xy的值，再代入求出即可；
（2）求出a、b的值，再求出a+b和a-b的值，再代入求出即可．
（1）∵x=
，
∴x+y=（2-
）+（2+）=4，
xy=（2-）×（2+）=4-3=1，
∴x2+y2-xy
=（x+y）2-3xy
=42-3×1
=16-3
=13；
（2）∵1
，
∴b＝2+﹣3＝﹣1，
∴a＝2﹣，
∴a+b＝（2﹣）+（﹣1）＝1，
a﹣b＝（2﹣）﹣（﹣1）＝3﹣2＝3﹣
＜0，
∴（a+b）2+
＝12+|3-2|
=1+2-3
=2﹣2．
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查看答案和解析>>【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x≤100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE＝AB，AF＝AC，连接EF，∠EAF+∠BAC＝180°
（1）如图1，若∠ABE＝63°，∠BAC＝45°，求∠FAC的度数；
（2）如图1请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；
（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且∠BAE＝70°，请探究∠ACB和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i＝1∶2，坝高CF为2 m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2 m的人行道．
(1)求BF的长；
(2)在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，
≈1.732，
≈1.414)
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查看答案和解析>>【题目】某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵．
（1）请用含x的式子表示三个队共种树多少棵．
（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．
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查看答案和解析>>【题目】已知
是等边三角形，D是BC边上的一个动点
点D不与B，C重合
是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
如图1，求证：
≌
；
请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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