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【题目】阅读材料:
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=
，那么这个三角形的面积S=
.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:
如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.
（1）求△ABC的面积;
（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值
参考答案：
【答案】（1）S=6
；（2）h1+h2=
.
【解析】
（1）先计算p，再代入海伦公式即可求解；（2）根据三角形的面积求法即可求出h1,h2，即可计算h1 +h2的值
（1）根据题意知p=
=9.所以S=
=6
（2）因为S=
ch1=bh2=6，所以6h1=5h2=6，h1=2，h2=
所以h1+h2=
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查看答案和解析>>【题目】已知：a、b为有理数，下列说法：①若 a、b互为相反数，则
；②若
则
；③若
，则
；④若
，则
是正数.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣
+bx+8与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE= ；
（3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
(1)8＋(－
)－5－(－0.25)； (2)|－
|÷(
－
)×(－4)2．(3)(
－
＋
)×(－30)； (4)(－1)3－(1－
)÷3×[2－(－3)2]． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋(a－4)2＝0．
(1)直接写出a、b的值；
(2)P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当PA＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；
(3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．
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