Question

【题目】2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地，地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从、两地运茶叶到、两地的运费（元/吨）如下表所示，设地运到地的茶叶为吨，

	35	40
	30	45

（1）用含的代数式填空：地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________，地运往地的茶叶吨数为___________.

（2）用含（吨）的代数式表示总运费（元），并直接写出自变量的取值范围；

（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）由地运往地400吨，运往地600吨；由地运往地500吨时运费最低

【解析】

（1）从A地运往C地x吨，A地有1000吨，所以只能运往D地（1000-x）吨；C地需要900吨，那么B地运往C地（900-x），D地需要600吨，那么运往D（x-400）吨；

（2）根据总运费=A地运往C地运费+A地运往D地运费+B地运往C地运费+B地运往D地运费代入数值或字母可得；

（3）根据（2）中得到的一次函数关系式，结合函数的性质和取值范围确定总运费最低方案。

（1），，

（2）

（ ）

（3）∵，

∴随的增大而增大。

∵

∴当时，最小.

∴由地运往地400吨，运往地600吨；

由地运往地500吨时运费最低。