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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.
参考答案：
【答案】108°.
【解析】
试题先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=DB可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据AB=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
试题解析：设∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠B=∠DAB=x，∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，∵AB=CD，∴∠ADC=∠CAD=2x，在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°．∴∠ABC=36°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一辆汽车从P处出发，先沿北偏东60°的方向行驶到达A处后，接着向正南方向行驶100（
+1）千米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上，P，A两处相距多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，一长方形花园用来种植菊花和郁金香，其余作为休息区；
(1)求种植菊花和郁金香的面积；
(2)当
m，
m时，种植菊花和郁金香的面积是多少m2？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．
（1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=
，AB：BC=2：3，求圆的直径． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．
① 求证：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示）
A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程进行解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．
(1)AD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．
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