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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．
(1)AD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．
参考答案：
【答案】（1）AD与EF平行；（2）115°．
【解析】
（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断AD∥EF；
（2）根据平行线的性质由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，则可根据平行线的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行线的性质得∠BAC=∠3=115°．
解：（1）AD与EF平行．理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
（2）∵AD∥EF，
∴∠2=∠BAD，
而∠1=∠2，
∴∠1=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠BAC=∠3=115°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．
① 求证：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示）
A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程进行解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
(1)点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；
(2)连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度；
(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图：
（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是__________________________；
（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是__________________________；
（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是_________________________.
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查看答案和解析>>【题目】已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
（1）如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是.
（2）如图2，
若点F不在线段BD上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；
（3）若点C，E，G三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段BE与线段BD的数系．
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