Question

【题目】如图，一辆汽车从P处出发，先沿北偏东60°的方向行驶到达A处后，接着向正南方向行驶100（ +1）千米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上，P，A两处相距多少千米？

Answer 1

【答案】解：如图作PC⊥AB于C．

设AC=x千米．
在Rt△PAC中，∵∠A=60°，
∴PC=ACtan60°= x，PA= =2x，
在Rt△PBC中，∵∠B=45°，
∴BC=PC= x，
∵AC+BC=AB，
∴x+ x=100（ +1），
∴x=100，
∴PA=2x=200，
答：P，A两处相距200千米．
【解析】如图作PC⊥AB于C．设AC=x千米．求出AC、BC，根据AB的长列出方程即可解决问题．
【考点精析】掌握关于方向角问题是解答本题的根本，需要知道指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．