【题目】端午节期间,扬州某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图).规定:同一日内,顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券,某顾客当天消费240元,转了两次转盘.
(1)该顾客最少可得 元购物券,最多可得 元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
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参考答案:
【答案】(1)20,80;(2)
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【解析】分析:(1)若两次都转向“10元”,该顾客最少可得20元购物券,若两次都转向“40元”,最多可得80元购物券。
(2)画树状图或列表即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于50元的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案。
解:(1)20,80。
(2)画树状图得:
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∵共有16种等可能的结果,该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况,
∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为:
。
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查看答案和解析>>【题目】2015年12月16日,南京大报恩寺遗址公园正式对外开放.某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度.如图,成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°,然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处,再次测得塔顶的仰角β=71.6°.测角仪BD的高度为1.4m,那么该塔AC的高度是多少?(参考数据:sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)

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查看答案和解析>>【题目】寒假即将到来,外出旅游的人数逐渐增多,对旅行包的需求也将增多,某店准备到生产厂家购买旅行包,该厂有甲、乙两种新型旅行包.若购进10个甲种旅行包和20个乙种旅行包共需5600元,若购进20个甲种旅行包和10个乙种旅行包共需5200元.
(1)甲、乙两种旅行包的进价分别是多少元?
(2)若该店恰好用了7000元购买旅行包;
①设该店购买了m个甲种旅行包,求该店购买乙种旅行包的个数;
②若该店将甲种旅行包的售价定为298元,乙种旅行包的售价定为325元,则当该店怎么样进货,才能获得最大利润,并求出最大利润.
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查看答案和解析>>【题目】给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形.
(1)以下四边形中,是勾股四边形的为 .(填写序号即可)
①矩形;②有一个角为直角的任意凸四边形;③有一个角为60°的菱形.
(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,∠DCB=30°,连接AD,DC,CE.
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:四边形ABCD是勾股四边形.

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查看答案和解析>>【题目】阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式了的平方,如3+2
=(1+
)2.善于思考的小明进行了以下探索:若设a+b
=(m+n
)2=m2+2n2+2mn
(其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.
这样小明就找到了一种把类似a+b
的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)若a+b
=(m+n
)2,当a、b、m、n均为整数时,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;(2)若a+6
=(m+n
)2,且a、m、n均为正整数,求a的值;(3)化简:
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求这块草地的面积.

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查看答案和解析>>【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
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