Question

【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则=( )

A. 5 B. 4 C. 6 D. 、10

Answer 1

【答案】C

【解析】

运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．

观察发现，

∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，

∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，

∴∠BAC=∠EBD，

∴△ABC≌△BDE（AAS），

∴BC=ED，

∵AB2=AC2+BC2，

∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，

即S1+S2=1，

同理S2+S3=2，S3+S4=3．

则S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6，

故选C.