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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
参考答案：
【答案】C
【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，
∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，
∴∠ABD=∠ACF，
又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，
∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，
∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，
∴AB=AC=2AF=8，
∴S△FBC=
×BF×AC=
×12×8=48，故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度数；（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为
（即tan∠PCD= ）．
（1）求该建筑物的高度（即AB的长）．
（2）求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作
，与AC、DC分别交于点
为CG的中点，连结DE、EH、DH、
下列结论： 
； 
≌
； 
； 
若
，则
其中结论正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是
、
、
、
，则
=( )
A. 5 B. 4 C. 6 D. 、10
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，CE=2
，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
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