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【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
参考答案：
【答案】D
【解析】
观察图形可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2＝49，大正方形的面积为25，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．
∵（a+b）2＝49，
∴a2+2ab+b2＝49，
∵大正方形的面积为25，
∴2ab＝49﹣25＝24，
∴小正方形的面积为25﹣24＝1．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；方案二：
____________________；②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数
有最小值，最小值为﹣3；（2）当
时，y＜0；（3）二次函数
的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
是原点，
（0，3），
（4，0），
是的角平分线．
（1）确定
所在直线的函数表达式；（2）在线段
上是否有一点
，使点到
轴和
轴的距离相等，若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在线段
上是否有一点
，使
是等腰三角形，若存在，直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确的结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．
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查看答案和解析>>【题目】某种商品的成本是
元，试销阶段每件商品的售价
（元）与产品的销售量
（件）满足当
时，
，当
时，
，且是的一次函数，为了获得最大利润
（元），每件产品的销售价应定为（ ）A. 160元 B. 180元 C. 140元 D. 200元
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