Question

【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．

（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？

（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：

方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；

方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；

设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②试随着a的变化，哪种方案更优惠？

Answer 1

【答案】（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；；②当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.

【解析】

（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；

（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；

②分，，三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.

解：（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，

根据题意得：40x＋20（20－x）＝560，

解得：x＝8，

则20－x＝12，

答：成人有8人，儿童有12人；

（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，

∴方案一：，

方案二：；

②当时，即，解得：，

∴当时，方案二优惠；

当时，即，解得：，

∴当时，方案一和方案二一样优惠；

当时，即，解得：，

∵，

∴当时，方案一优惠.