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【题目】某种商品的成本是
元，试销阶段每件商品的售价
（元）与产品的销售量
（件）满足当
时，
，当
时，
，且是的一次函数，为了获得最大利润
（元），每件产品的销售价应定为（ ）
A. 160元 B. 180元 C. 140元 D. 200元
参考答案：
【答案】A
【解析】
把x=130时，y=70，当x=150时，y=50，代入一函数解析式y=kx+b，进而得出y与x的关系式；利用利润=销量×每件利润，进而利用配方法求出函数最值．
设y=kx+b,将(130,70),(150,50)代入得：
即
，
解得：
，
∴y与x之间的一次函数关系式为：y=x+200；
销售利润为S，由题意得：
S=(x120)y=
+320x24000=
+1600，
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元.
故选：A.
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查看答案和解析>>【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，大会选用了赵爽弦图作为会标的中心图案．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是25，直角三角形较长的直角边长是a，较短的直角边长是b，且（a+b）2的值为49，那么小正方形的面积是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确的结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．
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查看答案和解析>>【题目】若所求的二次函数图象与抛物线
有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，
随
的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如图2，△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示线段AP＝ ；
（2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？
（3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，
（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝
（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．
（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．
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