Question

【题目】某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；
当x＞200时，y与x的函数表达式是 y=0.55×200+0.7（x-200），
即y=0.7x-30
（2）解：因为小明家5月份的电费超过110元，
所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．
答：小明家5月份用电210度
【解析】（1）当0≤x≤200时，电费y=0.55每户家庭月用电量，即可求出y与x的函数解析式；x＞200时，电费y=0.55200+0.7（每户家庭月用电量-200），化简即可得出函数解析式即可。
（2）由于117＞110，因此把y=117代入y=0.7x-30中，解方程求出x的值即可。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小．