Question

【题目】在我市双城同创的工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

（2）设先由甲队施工x天，再由乙队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数关系式．

（3）若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．

Answer 1

【答案】（1）100m2；50m2；　（2）24﹣2x；　（3）4.6万元．

【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；

（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；

（3）设应安排甲队工作a天，乙队的工作天，列不等式组求解．

解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，

根据题意得： ﹣=3，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），

答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；

（2）由题意得：100x+50y=1200，

整理得：y==24﹣2x；

（3）设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）

根据题意得，100a+50b=1200，

∴b=24﹣2a

a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，

∴a≥10

w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，

∴当a=10时，W最少=0.1×10+3.6=4.6万元．