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【题目】如图，在
中，
，
是中线，作关于
的轴对称图形
.
（1）直接写出和
的位置关系；
（2）连接
，写出
和的数量关系，并说明理由；
（3）当
，
时，在上找一点
，使得点到点
与到点
的距离之和最下小，求
的面积.
参考答案：
【答案】（1）垂直；（2）
.理由见解析；（3）
.
【解析】
(1)根据对称点连线垂直于对称轴，即可确定AC⊥DE;(2)连接CE,证明四边形AECD是正方形，在结合三角形ABC是等腰三角形，即可说明;(3)先证明.△ACD≌△ABD，得到点B和点C关于AD成轴对称；连接
，交
于点
，且当
，，
三点在同一条直线上，点到点
与到点的距离之和最小，然后结合（1）的结论，运用三角形的面积公式即可求得.
解：（1）垂直
（2）.理由如下：
关于
的轴对称图形为
.
，
在
和
中，
又是边
上的中线
.
.
（3）在
和
中
点和点关于成轴对称
连接，交于点，如图所示
且当，，三点在同一条直线上，点到点与到点的距离之和最小
在中，.
由（1）知，
，
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为__________ -
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查看答案和解析>>【题目】如图， 在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 填空∠ABC＝___________
(2) 若点A在网格所在的坐标平面内的坐标为(1，－2)，请建立平面直角坐标系，D是平面直角坐标系中一点，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标
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查看答案和解析>>【题目】已知，AB=18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形。设点P的运动时间为t.
(1)如图1，若两个正方形的面积之和
，
当时，求出的大小；(2)如图2，当
取不同值时，判断直线
和
的位置关系，说明理由；(3)如图3，用
表示出四边形
的面积
.
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查看答案和解析>>【题目】2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A地到B地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．
（1）求CE的长；
（2）求cos∠CDE的值．
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