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【题目】如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．
参考答案：
【答案】（1）25°；（2）EG⊥FG
【解析】试题分析：.解：（！）∵AB∥CD
∴∠EFD=∠AEF=50°
∵FG平分∠DFE
∵∠EFG=
∠DFE＝×50°＝25°
（2）EG⊥FG
理由：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠EFD=180°
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE
∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE
∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE
=(∠BEF+∠DFE)
=×180°
=90°
∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°
∴EG⊥FG
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查看答案和解析>>【题目】如图1，把矩形
放在平面直角坐标系中，边
在
轴上，边
在
轴上，连接
，且
，过点
作
平分
交
于点
．动点
在线段上运动，过作
交于
，过作
交于
．
（1）当
时，在线段上有一动点
，轴上有一动点
，连接
当
周长最小时，求周长的最小值及此时点的坐标；（2）如图2，在（1）问的条件下，点
是直线上的一个动点，问：在轴上是否存在
点，使得
是以
为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点及对应的点的坐标，若没有，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】解不等式组：
．请结合题意，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ，依据是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
沿
边从点
开始向点
以
秒的速度移动；点
沿
边从点
开始向点以
秒的速度移动，如果、同时出发，用
（秒）表示移动的时间（
）．
（1）当
为何值时，
为等腰直角三角形．（2）求当移动到
为等腰直角三角形时斜边
的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积? -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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