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【题目】若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____
参考答案：
【答案】0．
【解析】
首先由已知可得a2﹣a﹣1＝0，即a2＝a+1．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
∵a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴a2﹣a﹣1＝0，
∴a2＝a+1，
∴a4﹣2a2﹣a＝a2（a2﹣2）﹣a
＝（a+1）（a+1﹣2）﹣a
＝a2﹣1﹣a
＝a+1﹣1﹣a
＝0．
故答案为0．
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查看答案和解析>>【题目】已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A.x﹣1＜y﹣1
B.3x＜3y
C.﹣x＜﹣y
D.
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查看答案和解析>>【题目】三角形中的角平分线的性质与一个角的平分线性质相同.如题:如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.请你结合条件认真研究,然后写出三个正确的结论.
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：2a2﹣8b2=
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．
（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？
（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？
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查看答案和解析>>【题目】一个锐角和它的余角相等，那么这个角是（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6
），且以y轴为对称轴．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，﹣
）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（﹣3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．
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