Question

【题目】有一张边长为a厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为x厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）．

（1）当a=9厘米时，请用含x的式子表示这个无盖长方体的体积．

（2）在（1）的条件下，当x=3厘米时求无盖长方体的体积；

（3）当a=12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积．

Answer 1

【答案】（1）V=x（9﹣2x）2；（2）108cm3；（3）64cm3．

【解析】试题分析：（1）根据长方体的体积=长×宽×高，列式即可得；

（2）把x=3代入（1）中的式子即可得；

（3）根据a=12以及折成的是正方体，求出棱长，再代入公式即可得.

试题解析：（1）一张边长为acm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形后，所形成的容器底面边长为（a﹣2x）cm，高为x cm，

则V=x（9﹣2x）2；

（2）在V=x（9﹣2x）2中，

当x=3cm时，V=3×（9﹣3）2=108cm3；

（3）当a=12时，12﹣2x=x，

解得x=4，

V=4×（12﹣8）2=64cm3，

此时正方体的体积64cm3．