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【题目】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降
元，商场平均每天可多售出
件．
如果商场通过销售这批衬衫每天获利
元，那么衬衫的单价应下降多少元？
当每件衬衫的单价下降多少元时，每天通过销售衬衫获得的利润最大？最大利润为多少元？
参考答案：
【答案】(1) 衬衫的单价应下降
元；（2）当
时，盈利最多为
元．
【解析】
（1）根据总利润=每件利润×销售量列方程，求解即可；
（2）设每天利润为w元，每件衬衫应降价x元，根据题意可得利润表达式，运用函数的性质求最值．
（1）设衬衫的单价应下降x元，由题意得：
1200=（20+2x）×（40﹣x）
解得：x=20或10，∴每天可售出（20+2x）=60或40件；
经检验，x=20或10都符合题意．
∵为了扩大销售，增加盈利，∴x应取20元．
答：衬衫的单价应下降20元．
（2）w=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x﹣15）2+1250
当x=15时，盈利最多为1250元．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数
．图象的顶点为
，其图象与
轴的交点
、
的横坐标分别为
、
，与
轴负半轴交于点
．下面五个结论：①
；②
；③当
时，随值的增大而增大；④当
时，
；⑤只有当
时，
是等腰直角三角形．那么，其中正确的结论______．（只填你认为正确结论的序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，有长为
的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为
），围成中间隔有一道篱笆（平行于
）的矩形花圃
．设花圃的一边为
．
则
________（用含
的代数式表示），矩形的面积
________（用含的代数式表示）；
如果要围成面积为
的花圃，的长是多少？
将中表示矩形的面积的代数式通过配方，问：当等于多少时，能够使矩形花圃面积最大，最大的面积为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，对称轴为
的抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，其中点坐标为
设抛物线的顶点为
．
求抛物线的解析式及顶点坐标；
为轴上的一点，当
的周长最小时，求点
的坐标及的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
、
分别是
和
的平分线，
于
，交
于
，
于
，交于
，
，
，
，
，结论①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
，
两点（点在点的左侧），经过点的直线
与
轴交于点
，与抛物线的另一个交点为
，且
．
直接写出点的坐标，并求直线
的函数表达式（其中
，
用含
的式子表示）；
点
是直线上方的抛物线上的一点，若
的面积的最大值为
，求的值；
设
是抛物线对称轴上的一点，点
在抛物线上，以点，，，为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以
cm/s的速度向点D运动，过P点作矩形PDFE(E点在AC上)，设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0＜t＜8)．(1)经过几秒钟后，S1＝S2?
(2)经过几秒钟后，S1＋S2最大？并求出这个最大值．
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