Question

【题目】如图所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判断∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由.

（2）当∠EAC=60o时，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC与∠BAD的数量关系，请直接写出结果,不要求说明理由.

Answer 1

【答案】（1）∠BAE=∠CAD，理由见解析；（2）；（3）∠EAC+∠BAD=.

【解析】

（1）由同角的余角相等可得；

（2）当∠EAC=60o时，可求得∠BAE=30o ，从而得出∠BAD的度数.

（3）根据第（2）得出的∠BAD的度数，可得出二者的数量关系.

（1）解:∠BAE与∠CAD的大小关系是：

∠BAE=∠CAD

理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ

所以， 由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .

（2）解：当∠EAC=60o时，已知∠BAC=∠EAD=90o.

所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC

=90o－60o=30o.

因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.

（3）解：∠EAC与∠BAD的数量关系是：∠EAC+∠BAD=180o.