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【题目】如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
参考答案：
【答案】36
【解析】试题分析：根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定△BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积．
试题解析：∵在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25．则BD=5，
又∵在△BCD中，BC=12，DC=13，
∴CD2=BD2+BC2=169，
∴△BCD为直角三角形，且∠DBC=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=
ADAB+
BDBC=
×4×3+
×5×12=36．
即四边形ABCD的面积是36．
考点: 1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．
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查看答案和解析>>【题目】在⊙O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交⊙O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的⊙O的切线DT．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，
)，点C的坐标为(
，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )
A.
B. 
C. 
D. 2 
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查看答案和解析>>【题目】某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．
若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
在的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知在四边形ABCD中，
，
，
．
______
用含x、y的代数式直接填空
；
如图1，若
平分
，BF平分
，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
如图2，
为四边形ABCD的
、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．
若
，
，试求x、y．
小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.
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