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【题目】如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
参考答案：
【答案】53
【解析】试题分析：
由BC=20、CD=16、BD=12由勾股定理逆定理易证∠BDC=90°，再设AD=x，则AC=AB=AD+BD=12+x，在Rt△ACD中由勾股定理建立方程，解出x的值，即可求得△ABC的周长了.
试题解析：
设AD=xcm ,
∵BD2+CD2=122+162=400，BC2=202=400，
∴BD2+CD2=BC2 ，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠BDC=900 ，∠ADC=900 ，
∴在 Rt△ACD中：AD2+CD2 =AC2 ，
∴x2+162=(x+12)2，解得：x=
∴AB=AC=12+
=
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=
+
+20=
.
-
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查看答案和解析>>【题目】某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．
若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
在的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知在四边形ABCD中，
，
，
．
______
用含x、y的代数式直接填空
；
如图1，若
平分
，BF平分
，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
如图2，
为四边形ABCD的
、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．
若
，
，试求x、y．
小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.
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查看答案和解析>>【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b
＝(m＋n
)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ , b＝ . （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + = ( + )2；(答案不唯一)
（3）若a＋4
＝(m＋n
)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
x
1
2
3
4
12
y
12.03
5.98
3.03
1.99
1.00
请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．
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