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【题目】如图：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果
，则△AGC的面积的最大值是（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 6
参考答案：
【答案】B
【解析】延长BG交AC于D．由重心的性质得到 BG=2GD，D为AC的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AC=2GD，即有BG=AC，从而得到AC、GD的长．当GD⊥AC时，△AGC的面积的最大，最大值为：
ACGD，即可得出结论．
延长BG交AC于D．
∵G是△ABC的重心，∴BG=2GD，D为AC的中点．
∵AG⊥CG，∴△AGC是直角三角形，∴AC=2GD，∴BG=AC．
∵BGAC=32，∴AC=
=
，GD=
．当GD⊥AC时，．△AGC的面积的最大，最大值为：ACGD=
=8．故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．
（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；
（2）请利用如图1所示的情形，求证：
=
；（3）若AO=2
，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在平面直角坐标系中，直线AB与
轴交于点A（－2，0），与轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线
上，则
的值（ ）
A. －4 B. －2 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A（﹣5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足，当DF=4时，线段EF=_______．
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查看答案和解析>>【题目】某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：
①课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________.
②请补全条形统计图.
③该校共有1500名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数.
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查看答案和解析>>【题目】如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？
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