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【题目】如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
有n个点时，内部分割成
个三角形；
（2）让
求出
的值．
详解：(1)填写下表：
(2)能.当2n+2=2008时，n=1003.即正方形内部有1003个点.
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查看答案和解析>>【题目】若关于 x 的一元二次方程axbxc=0（a0，c0，a、b、c为常数）有两个不相等的实数根
，
（0），O为坐标原点，A、B为x轴正半轴上的两点且A，0，B，0.（1）当
=c=2,b=-
时，求与a的值;（2）当 x 1，c 6a 时，P为一次函数 y x4图象上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，若点 A、B、P、Q 为一个矩形的四个顶点，请确定点Q的坐标；
（3）当
=2c时，试问在正比例函数y=
的图象上是否存在点M使得△ABM为等边三角形？判断并证明你的结论。
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查看答案和解析>>【题目】利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．
（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：
销售单价（元）
x
销售量y（件）
销售利润W（元）
（2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使点C落在斜边上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若△CEF与△ABC相似，则AD的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子的底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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查看答案和解析>>【题目】某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
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查看答案和解析>>【题目】一次函数y＝
x的图象如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
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