Question

【题目】利民商场经营某种品牌的T恤，购进时的单价是300元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是400元时，销售量是60件，销售单价每涨10元，销售量就减少1件．设这种T恤的销售单价为x元（x＞400）时，销售量为y件、销售利润为W元．

（1）请分别用含x的代数式表示y和W（把结果填入下表）：

销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售利润W（元）

（2）该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+100, w=﹣x2+130x﹣30000；（2）x的值应当是500．

【解析】

（1）根据销售单价每涨10元，销售量就减少1件，可以表示出y与x的关系，根据利润=每件的利润×销售量，即可表示出W与x的关系．
（2）将销售利润W=10000元代入（1）所得关系式，列出方程即可解决问题.

解：（1）由题意y＝60﹣＝﹣ x+100．

W＝（x﹣300）（﹣x+100）＝﹣x2+130x﹣30000．

故答案为：﹣x+100，﹣x2+130x﹣30000．

（2）由题意﹣x2+130x﹣30000＝10000，

解得x＝500或800，

为了尽可能增加销售量，x＝500．

答：该商场计划实现销售利润10000元，并尽可能增加销售量，那么x的值应当是500．

故答案为：（1）y=﹣ x+100, w=﹣x2+130x﹣30000；（2）x的值应当是500．