Question

【题目】将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图象依次截得三段的长相等，则 ．

Answer 1

【答案】 或4
【解析】解：∵二次函数y=x2的图象向右平移2个单位， ∴平移后的解析式为：y=（x﹣2）2 ，
把y=m代入y=x2得m=x2 ， 解得x=± ，
把y=m代入y=（x﹣2）2得m=（x﹣2）2 ， 解得x=2± ，
当0＜m＜1时，则 ﹣（﹣ ）=2﹣ ﹣ ，解得m= ，
当m＞1时，则2+ ﹣ = ﹣（2﹣ ），解得m=4，
所以答案是 或4．
【考点精析】利用二次函数图象的平移对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．