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【题目】如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱．
参考答案：
【答案】10， 12．
【解析】
当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面；当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面．
解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．
如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，
故答案为：10，12．
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查看答案和解析>>【题目】珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）被抽查学生阅读时间的中位数为 h，平均数为 h；
（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润 元．
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 元．
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．
按这种方式：
①若每套降低10x元，则每套的销售价格为 元；（用代数式表示）
②若每套降低10x元，则每天可销售 套西服．（用代数式表示）
③若每套降低10x元，则每天共可以获利润 元．（用代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD是□ABCD的对角线，AB⊥BD，BD=8cm，AD=10cm，动点P从点D出发，以5cm/s的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BD—DC运动到终点C，在BD、DC上分别以8cm/s、6cm/s的速度运动.过点Q作QM⊥AB，交射线AB于点M，连接PQ，以PQ与QM为边作□PQMN.设点P的运动时间为t(s)（t>0），□PQMN与□ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）.
（1）AP=_______cm（同含t的代数式表示）.
（2）当点N落在边AB上时，求t的值.
（3）求S与t之间的函数关系式.
（4）连结NQ，当NQ与△ABD的一边平行时，直接写出t的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
（1）求证：△AEF≌△DEB;
（2）求证：四边形ADCF是菱形.
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）（﹣12）﹣（﹣
）+（﹣8）﹣
（2）15﹣8÷（﹣2）×
（3）0﹣23+（﹣4）3﹣
（4）（﹣3）2×
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查看答案和解析>>【题目】定义：在平面直角坐标系中，过抛物线
与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如：抛物线
的伴随直线为直线
.抛物线
的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为B(-1,0)和C（点C在点B的右侧）.（1）若直线l是y=2，求该抛物线对应的函数关系式.
（2）求点D的坐标（用含m的代数式表示）.
（3）设抛物线
的顶点为M，作OA的垂直平分线EF，交OA于点E，交该抛物线的对称轴于点F.①当△ADF是等腰直角三角形时，求点M的坐标.
②将直线EF沿直线l翻折得到直线GH，当点M到直线GH的距离等于点C到直线EF的距离时，直接写出m的值.
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