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【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若BE=8，EF=7，求CD的长．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)17
【解析】（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根据AAS证明△ABE≌△DAF；
（2）由（1）得BE=AF，在Rt△ABE中运用勾股定理可得AB，再由正方形的性质得CD.
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
∵DF⊥AG，BE⊥AG，
∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠BAE=∠ADF，
在△ABE和△DAF中，
，
（2）由△ABE≌△DAF可得AF=BE,
在Rt△ABE中，AB=
,
∴CD=AB=17.
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﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣ 
）﹣2+tan60°+| 
﹣2| -
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，PQ=
AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣
BN的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。
（1）写出y与x的函数解析式。
（2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10
，(1)求四边形ABCD的面积(2)求 BD的长
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查看答案和解析>>【题目】在已知,口ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1，连接AF、CE.求证: 四边形AFCE为菱形.
(2)如图1，求AF的长.
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中, 点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
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