Question

【题目】在平面直角坐标系 中，已知一次函数 与 相交于点 ，且 与 轴交于点 ．
（1）求一次函数 和 的解析式；
（2）当 时，求出 的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵一次函数 过点

∴

∴ ；

又∵一次函数 经过点 ，

∴ ；

解得：

∴

（2）

解： 依题可得：2x>-x+3>0

∴x 的取值范围为：1<x<3.

【解析】（1）将A(1，2)代入一次函数 y1=mx得m=2,从而得到正比例函数解析式；再将A(1，2) ， B(0，3)代入一次函数 y2=kx+b(k≠0) 得一个二元一次方程方程组 ；解得： ；从而得到一次函数解析式。
（2） 依题可得：2x>-x+3>0，解之即可得到x 的取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．