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【题目】如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C.
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；
(2)线段PH的长度是点P到____的距离，____是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是___．(用“<”号连接)
参考答案：
【答案】解：(1)见解析；(2)OA,CP, PH<PC<OC
【解析】
（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，
（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．
（1）如图：
（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，
线段CP的长度是点C到直线OB的距离，
根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，
故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）条件下，连结BD，当∠A=32°时，求∠CBD的度数.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AD与BE平行，直线AB与DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代换）
∴ ∥ ．（同位角相等，两条直线平行）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
时，则 
为（ ）
A.
B.2
C.
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=
（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为 ． 
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