【题目】已知□ABCD中，A（1，3）, B（2，-1）, C（5，-5）

（1）D的坐标为____________.

（2）若经过原点的一条直线平分□ABCD的面积，求此直线的解析式

参考答案：

【答案】（1）D（4，-1）；(2) y=x

【解析】

（1）由B(2,-1)平移至C(5,-5)的规律，推出由A(1,3)平移至D；

（2）由平分□ABCD的面积必过□ABCD中心对称点，再由该直线过原点，由此可求出此直线的解析式.

解：（1）∵B（2，-1）, C（5，-5）

∴由B(2,-1)平移至C(5,-5)的规律是：将B向右平移3个单位，向下平移4个单位长度得到C

∴将A(1,3)向右平移3个单位，向下平移4个单位长度可得D（4，-1）

故答案为：D（4，-1）

(2)∵在□ABCD中， A（1，3）, C（5，-5）

∴□ABCD中心对称点为（3，-1）

设所求直线解析式为：y=kx

把点（3，-1）代入y=kx得：-1=3k

∴k=-

∴所求直线解析式为：y=-x

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