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【题目】已知二次函数y ＝ax2＋bx＋ c的图象如图，有以下结论：①a＋b＋c＜0； ②a－b＋c ＞2；③abc＞0；④4a－2b＋c ＜0；⑤c－a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
参考答案：
【答案】C
【解析】
由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=2＞0，对称轴x=-1，再结合图象判断各结论即可．
由图象可得：a＜0，b＜0，c=2＞0，对称轴x=-1，
①x=1时，a+b+c＜0，故①正确；
②x=-1时，a-b+c＞2，故②正确；
③abc＞0，故③正确；
④x=-2时，4a-2b+c＞0，故④错误；
⑤x=-1时，a-b+c＞2，又
=-1，b=2a，c-a＞2>1，故⑤正确，
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点D，且l∥BC
（1）求证：AD平分∠BAC
（2）作∠ABC的平分线BE交AD于点E，求证：BD=DE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧
于点P，Q，且点P， Q在AB异侧，连接OP．（1）求证：AP＝BQ；
（2）当BQ＝4
时，求扇形COQ的面积及
的长（结果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．
（1）求出A、B、C、D点坐标；
（2）求出直线l2的解析式；
（3）连结BC，求出S△ABC．
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查看答案和解析>>【题目】若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）
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查看答案和解析>>【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是黄金分割比（黄金分割比0.618）著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是黄金分割比．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为103cm，头顶至脖子下端的长度为25cm，则其身高可能是（ ）
A.165cmB.170cmC.175cmD.180cm
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