Question

【题目】为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。

（2）请你补全条形统计图。

（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。

Answer 1

【答案】（1）50,24%，28.8°；（2）详见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）用喜欢声乐的人数除以所占的百分比，进行计算即可得出一共抽查了的学生人数；喜欢“舞蹈”活动项目的人数除以被调查的总人数即可；先求出喜欢“戏曲”部分的百分比，再根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°，即可得出答案；（2）求出喜欢“戏曲”的人数，然后补全统计图即可；（3）列表或画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可.

试题解析：（1）8÷16%=50，

×100%=24%，

100%－×100%－×100%―16%―×100%=100%－24%－32%－16%－20%=8%

喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数=8%×360°=28.8°；

（2）补全条形统计图如图

（3）图表或树状图正确

画树状图如下：

共有12种情况，其中恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的有2种结果，

故恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率是：=.

用列表法如下：

	舞蹈	乐器	声乐	戏曲
舞蹈		(舞蹈、乐器)	(舞蹈、声乐)	(舞蹈、戏曲)
乐器	(乐器、舞蹈)		(乐器、声乐)	(乐器、戏曲)
声乐	(声乐、舞蹈)	(声乐、乐器)		(声乐、戏曲)
戏曲	(戏曲、舞蹈)	(戏曲、乐器)	(戏曲、声乐)