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【题目】已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC.求证：AF∥BG.
参考答案：
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：连接FG，FD，GC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定四边形FGCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四边形ABCD也是平行四边形，所以AB∥DC，AB=DC，从而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四边形ABGF是平行四边形，根据平行四边形的对边平行即可得证．
试题解析：连接FG，FD，GC .
∵EG=ED，EF=EC，
∴四边形FGCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
∴FG∥DC， FG = DC (平行四边形对边相等且平行) .
同理AB∥DC，AB=DC，
∴AB∥FG，AB=FG，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴AF∥BG（平行四边形的定义）.
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查看答案和解析>>【题目】某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元.
（2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页在250页左右时，应选择哪一个复印社?请简单说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2+∠3=180°．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为
，这个数
叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为
（
， 
为实数），
叫这个复数的实部， 
叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：
（1）填空：
=_________， 
=____________；（2）计算：
；（3）计算：
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查看答案和解析>>【题目】某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤（上衣和短裤分别装在两个包里），上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色．
（1）他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果．
（2）他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP=
，AM= 
，写出
与
的函数关系式；（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（
，0），B（
，0），且
、
满足
，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）请直接写出C，D两点的坐标．
（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化？并说明理由．（3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
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