Question

【题目】(2016湖北襄阳第20题)

如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜xl＜x2，则yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)(1)m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

试题分析：（1）把A(1，4)代入反比例函数y=即可求得m的值，把B(4，n)代入反比例函数的解析式即可得n值，根据反比例函数的性质yl与y2的大小关系.(2)用待定系数法求得一次函数的解析式，由线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等可得P(x，x)，代入解析式即可求解.

试题解析：(1)m=4 n=1 yl＞y2

(2)解：∵直线y=ax+b经过点A(1，4)，B(4，1)，

解之，得

当x=y时，x=-x+5，解之，得所以，