Question

【题目】阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为_____________，第4项是________________．

（2）如果一个数列， ， ， ，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：

， ， ，…… ．

∴， ， ，

由此可得：an=____________________（用a1和q的代数式表示）

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

Answer 1

【答案】 2 an=a1qn-1 5， 40

【解析】试题分析：（1）根据等比数列的定义可得；
（2）由数列中的每一项等于首项乘以公比的序数减一次方可得；
（3）根据定义先求得首项，再根据通项公式即可得.

试题解析：：（1）根据题意知公比q=6÷3=2，第4项是12×2=24；

（2）根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1q，a1q2，a1q3，…．由此可得第n项an=a1qn-1；

（3）根据题意知，第1项为10÷2=5，第4项为5×23=40.