Question

【题目】某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )

A.A区B.B区C.C区D.A.B两区之间

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．

解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：

15×100+10×300=4500m，

当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，

当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，

当停靠点在A、B区之间时，

设在A区、B区之间时，设距离A区x米，

则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），

=30x+1500-15x+3000-10x，

=5x+4500，

∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；

综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．

故选：A．