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【题目】如图，点A是反比例函数y=﹣ 
在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y= 
在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．
参考答案：
【答案】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（﹣a， 
），则B（a， 
），
故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE
= 
（ + ）×2a﹣ a× ﹣ a× =3．
【解析】分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，可证明AD∥OC∥BE，由AC=CB，根据平行线等分线段，得出OD=OE，设出点A、B的坐标，由S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE即可求出结果。
【考点精析】通过灵活运用直角梯形和平行线分线段成比例，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形；三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，
则正确的结论个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣
上，B、D在双曲线y2= 
上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，SABCD=24，则k1= ． 
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查看答案和解析>>【题目】∠AOB内部有一点P，∠AOB＝60°．
（1）过点P画PC∥OB，交OA于点C；
（2）过点P画PD⊥OB，交OB于点D，交OA于点E；
（3）过点C画直线OB的垂线段CF；
（4）根据所画图形，∠ACF＝ 度，∠OED＝ 度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠4 （ ）
∴∠2+∠4＝180°（等量代换）
∵EH∥AB（ ）
∴∠B＝ （ ）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠3＝∠EHC（等量代换）
∴DE∥BC （ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移至点B与原点重合，得三角形A′OC′．
（1）直接写出三角形ABC的三个顶点的坐标A B C ；
（2）画出三角形A′OC′；
（3）求三角形ABC的面积；
（4）直接与出A′C′与y轴交点的坐标 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
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