Question

【题目】 已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E ． 若CE=BC ， 则阴影部分面积为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】连接OD、OC，

∵CE=BC，
∴∠BEC=∠CBE，
又∵∠BEC=∠EAB+∠ABE，
∴∠CBE=∠EAB+∠ABE，
∴弧CD=弧BC+弧AD，
∴弧CD的度数为90°，
∴∠DOC=90°，
又∵直径AB=6cm ，
∴OC=OD=3，
∴S△OCD=.OC.OD=×3×3=，
∴S扇形OCD===,
∴S阴影=S扇形OCD-S△OCD=-.

所以答案是：B.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的面积和扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．