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【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，点P从点A出发沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以1cm/s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，△APQ的面积为Scm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：分①0＜t≤1；②1＜t≤2；③2＜t＜3三种情况分别求出S与t之间的函数关系式，再根据二次函数的图象与性质求解即可．
详解：由题意可知，A、P、Q三点构成三角形时，0＜t＜3，Q在边AD上．
分三种情况：
①0＜t≤1时，P在边AB上．
∵AP=3t，AQ=t，
∴S=
APAQ=×3tt=
t2，所以B、C错误；
②1＜t≤2，P在边BC上．
∵AQ=t，
∴S=AQAB=t3=t；
③2＜t＜3，P在边CD上．
∵DP=9-3t，AQ=t，
∴S=AQDP=t（9-3t）=-t2+
t=-（t-）2+
，所以A错误；
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；
（3）若m＞
，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜
）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是
，若反比例函数y=
的图象经过点B，则k的值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1=
（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：①反比例函数的解析式是y1=
；②一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；
③若一次函数y2=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2
时，y1＜y2；④对于一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣
；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=
．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的表达式；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
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