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【题目】已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6，求：
（1）这组数据的平均数、众数、中位数；
（2）这组数据的方差和标准差.
参考答案：
【答案】(1) 平均数是5，众数是6，中位数是5.5；(2) 方差是2，标准差是
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【解析】
（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（2）根据方差和标准差的公式求解．
（1）按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7. 平均数
=（3×2+4+5+6×3+7）÷8=5，众数是6，中位数是（5+6）÷2=5.5；
（2）方差S2=（4+4+1+0+1+1+1+4）÷8=2，标准差：S=.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点 F，当点 F恰好是弧BC的中点时，判断以B，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，边长为2的正方形ABCD中，点P在AB边上（不与点A、B重合），点Q在BC边上（不与点B、C重合）
第一次操作：将线段PQ绕点Q顺时针旋转，当点P落在正方形上时，记为点M；
第二次操作：将线段QM绕点M顺时针旋转，当点Q落在正方形上时，记为点N；
依次操作下去…
（1）如图2，经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是 ， 求此时线段PQ的长 ；
（2）若经过三次操作可得到四边形PQMN．
①请直接判断四边形PQMN的形状，直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系；
②以①中的结论为前提，直接写出四边形PQMN的面积的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）210+29+28+…+2+1
（2）3n+3n-1+3n-2…+3+1
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查看答案和解析>>【题目】小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形，为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用
表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不用的方法计算了正方形ABCD的面积．
（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD的面积；
方法一： ．
方法二： ．
（2）根据（1）的计算结果，你能得到怎么样的结论？
（3）请用文字语言描述（2）中的结论．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠C>∠B．如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．
（1）如图①，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系是什么？并说明理由．
（2）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上的一点，且FD⊥BC于点D，这时∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？请说明理由．
（3）如图③，AE平分∠BAC，F为AE延长线上的一点，FD⊥BC于点D，请你写出这时∠EFD与∠B、∠C之间的数量关系(只写结论，不必说明理由)．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图．
（1）分别求出两人得分的平均数与方差；
（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．
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