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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=
．
（1）求AD和AB的长；
（2）求sin∠BAD的值．
参考答案：
【答案】（1）AB=5，AD=
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由中点定义求BC=4，根据tanB=
得：AC=3，由勾股定理得：AB=5，AD=
；
（2）作高线DE，证明△DEB∽△ACB，求DE的长，再利用三角函数定义求结果．
试题解析：（1）∵D是BC的中点，CD=2，
∴BD=DC=2，BC=4，
在Rt△ACB中，由tanB=
，
∴
，
∴AC=3，
由勾股定理得：AD=
，
AB=
=5；
（2）过点D作DE⊥AB于E，
∴∠C=∠DEB=90°，
又∠B=∠B，
∴△DEB∽△ACB，
∴
，
∴
，
∴DE＝
，
∴sin∠BAD=
.
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查看答案和解析>>【题目】我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．
（1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；
②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为 ；
（2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O， 当
≤S 四边形≤
时，求BD的取值范围； （3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计 十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1，S2，S3，S4，且同时满足列四个条件：
①
；② 
；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°； 若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动 到点B所需要的时间最短时，求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是______和______；
②抛物线经过点（－3，______）；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北 方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 100m 长．已知 各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．
(1)请写出图中下列地点的坐标：
牡丹园 ； 游乐园 ；
(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个 地点，画出所得的三角形．然后将所 得三角形向下平移 200m，画出平移后的图形；
(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（ ）
A.
B.4C.2D.无法确定 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=
，求BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：
请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。
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