Question

【题目】解答下面的问题：

（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．

（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．

（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．

Answer 1

【答案】（1）2018；（2）47；（3）﹣．

【解析】

（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；

（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值；

（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解：（1）∵a2+a＝3，

∴原式＝3+2015＝2018；

（2）∵a﹣b＝﹣3，

∴原式＝3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+5＝27+15+5＝47；

（3）∵a2+2ab＝﹣3①，ab﹣b2＝﹣5②，

∴①×4﹣②×得：4a2+8ab﹣ab+b2＝4a2+ab+b2＝﹣12+＝﹣．

故答案为：（1）2018；（2）47；（3）﹣．