Question

【题目】数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．

（1）直接写出a、b的值；

（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．

【解析】

（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；

（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可.

解：（1）∵多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b，

∴a＝3，b＝5；

（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，

∴3＜x＜5，

∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，

|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|

＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|

＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9

＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9

＝2x+11．

故答案为：（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．